هندسه هم مانند ديگر شاخه هاي رياضيات، از نياز آدمي سرچشمه مي‌گيرد ولي يكي از علت هاي شكل گيري هندسه به عنوان يك دانش انتزاعي، كشش طبيعي آدمي به سمت زيبايي و نظم بوده است. هرچه هندسه، تكامل و رشد يافته و عرصه هاي تازه اي را گشوده نظم و زيبايي خيره كننده ي آن، افزون تر شده است . دين جهت مي‌توان گفت كه هندسه و هنر با هم آميخته است. به عنوان شاهد تاريخي مي‌توان به رياضيدانان دوران رنسانس اشاره داشت كه اغلب آن ها نقاشاني بزرگ بودند. آلبرتي[1] (1472 - 1404) كه در سال 1435 ميلادي، اولين كتابش را درباره تجسم اجسام (پرسپكتيو[2]) نوشت از هندسه به عنوان نخستين نياز نقاش ياد مي‌كرد . نقاشان و هنرمندان آن زمان، براي جان دادن به تصويرها و القاي فضاي سه بعدي به آثار خود، سعي زيادي در روي آوردن به هندسه داشتند. نقاشان زيادي نظير آلبرتي، ديودر[3]، لئوناردوداوينچي[4]، همه رياضي‌داناني هنرمند يا هنرمنداني رياضي‌دان بودند. دزارك نيز معماري هنرمند بود كه پيرو همين نياز نقاشان و با اثبات قضيه‌اي كه به نام خود او معروف است، هندسه تصويري[5] را بنيان نهاد. وضوع اصلي در هندسه ديفرانسيل، مطالعه توابع مختصات روي منيفلدها، كه موضعي بوده به تنهايي داراي مفهوم هندسي (سرتاسري[6]) نيستند، ساختار روي منيفلدها ( مثل ساختارهاي ريماني، مختلط و ...) و نگاشت هاي بين آن هاست. ...