عنوان کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن نویسنده ماروین جی گرینبرگ مترجم محمدهادی شفیعیها انتشارات مرکز نشر دانشگاهی سال چاپ 1397 نوع جلد شومیز قطع وزیری تعداد صفحات 514 این کتاب، توضیحی جذاب و آموزنده درباره هندسه‌های نااقلیدسی و پیش‌زمینه‌ها و پیامدهای فلسفی ظهور آن‌ها ارائه می‌دهد و همچنین به بازنگری مبانی هندسه اقلیدسی پس از این کشف بزرگ می‌پردازد. مخاطبان اصلی این اثر علاقه‌مندان به ریاضیات و دانشجویانی هستند که درس "مبانی هندسه" را مطالعه می‌کنند. خواننده با مطالعه این کتاب، به‌ویژه از طریق بررسی اثبات اولین قضیه فرا ریاضی در مبحث هندسه هذلولوی، به وضوح درک می‌کند که تلاش دو هزار ساله برای اثبات اصل توازی بی‌فایده بوده و هندسه‌هایی که بر اساس نقض این اصل بنا شده‌اند، می‌توانند همانند هندسه اقلیدسی سازگار باشند. در همین بخش، الگوهای بلترامی، کلاین و پوانکاره برای نمایش صفحه و خطوط هذلولوی مطرح می‌شود. همچنین در بحث مثلثات هذلولوی، نویسنده نشان می‌دهد که مثلثات این هندسه برای مثلث‌های "بسیار کوچک" با مثلثات اقلیدسی یکی است. یکی دیگر از مباحث مهم کتاب، نقد کمبودهای هندسه اقلیدسی و بازسازی آن از دیدگاهی نوین است. ...